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    数列{an}中，a1=数学公式，an=1-数学公式数学公式（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和Sn，那么S2005=


    1. A.
      1002
    2. B.
      1002.5
    3. C.
      1003
    4. D.
      1003.5
    B
    分析：求出数列的前几项，找出数列的规律，周期，即可求解S2005的值．
    解答：+解：因为数列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），
    所以a1=，
    a2=1-=-1，
    a3=1-=2，
    a4=1-=，
    …
    所以，an+3=an；数列是周期数列，周期为4，
    ．
    S2005=a1+a2+a3+a4+…+a2005=2×501+=1002.5．
    故选B．
    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，能够求出数列的周期，是解题的关键，常考题型．
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    12
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    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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