已知直线a∥平面α.直线b⊥平面α.求证:a⊥b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线a∥平面α，直线b⊥平面α，求证：a⊥b．

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：设β为过a的平面，且α∩β=l．由a∥α，得a∥l．由b⊥l，得b⊥a．

解答： 证明：设β为过a的平面，且α∩β=l．
∵a∥α，∴a∥l．
∵直线b⊥平面α，l?α，
∴b⊥l，
∴b⊥a．
故a⊥b．

点评：本题考查直线与直线垂直的证明，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

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