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若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数m的取值范围是(   )

A.()B.(,0)∪(0,)
C.[]D.()∪(,+)

B

解析试题分析:

由题意可知曲线表示一个圆,化为标准方程得:,所以圆心坐标为,半径表示两条直线,由直线可知:此直线过定点,在平面直角坐标系中画出图象如图所示:当直线与圆相切时,由圆心到直线的距离等于圆半径,解得,则直线与圆相交时,实数m的取值范围是(,0)∪(0,).
考点:本小题主要考查圆的一般方程;圆方程的综合应用.
点评:此题考查学生掌握直线与圆的位置关系,考查了数形结合的数学思想,是一道中档题.本题的突破点是理解曲线表示两条直线.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点(均在第一象限内),若,则双曲线的离心率为

A.B.C.D.

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如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )

A.B.C.D.非上述结论

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已知是以为焦点的椭圆上的一点,若,则此椭圆的离心率为(    )

A.B.C.D.

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已知点P是双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,I为△的内心,若成立,则的值为(  )

A. B. C. D.

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已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为(   )

A.B.C.D.

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椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点,那么的值是(    )

A. B. C. D. 

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已知F1、F2为椭圆 (a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率,则椭圆的方程为(  )

A. B. C. D.

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抛物线的焦点坐标是(    )

A. B. C. D.

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