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    （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
    （1）求证：EF CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
    证明你的结论。
     面,，又底面ABCD是正方形，
     
     


    解法二、(1)证明：面，又是正方形
     面
     E、F分别为AB、PB的中点，故



     面  面




    略
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    （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
    ．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

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    （本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

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    直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．
    (1) 求证：；
    (2) 若，求与平面所成角的正弦值．

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    ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）设的中点为，求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
    （I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
    （II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α⊥平面β, α∩β＝l, 点P∈α, 点Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，二面角的正切值为* * * ．

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