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    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。
    (1)证明：

    又

       
      


      
    （2）解：如图，以点A为原点，建立空间直角坐标系 
    则
            

    设的一个法向量为
    由 ,可得
    令，得        
    设直线CD与平面所成角为，
    则 
     即直线与平面所成角的余弦值为   
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（   ）.
    A．相交B．平行C．异面D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有         （填序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
    （1）求证：EF CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
    证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）求二面角F—BD—A的余弦值；
    (3) 求点A到平面FBD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为
    ____________.

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