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    正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（　　）
    A．B．C．D．
    A

     
    .是正的边的中点，
    。，且两平面交线为AD,所以
    就是所求的角。在直角三角形中，
    。故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，
    现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
    (I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
    并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
    (III)在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知
    ，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左
    （侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则
    的最小值为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
    ．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证： AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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