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    如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为          ．
    取中点，连接
    因为分别是中点，所以
    因为，所以
    因为平面平面，所以平面
    则就是与平面所成角
    在中，因为，所以，即与平面所成角为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
    ．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（文）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
    (1)求异面直线与直线所成的角的大小；
    (2)求多面体的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②直线与平面所成角的大小不变；
    ③直线与直线所成角的大小不变；
    ④二面角的大小不变．
    其中所有真命题的编号是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
    （I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
    （II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证： AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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