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    已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部的两点，且满足
    AD
    =
    1
    4
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    AP
    =
    AD
    +
    1
    8
    BC
    ，则△APD的面积是（　　）
    A、
    		3
    6
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由于等边三角形△的边长为4，可得B(-2，-2
    		3
    )，C(2，-2
    		3
    )    ，再利用向量的坐标运算和数乘运算可得
    AD
    ，
    AP
    ，利用△APD的面积S=
    1
    2
    |
    AD
    |•|
    DP
    |    即可得出．
    解答： 解：以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
    ∵等边三角形△的边长为4，
    ∴B(-2，-2
    		3
    )，C(2，-2
    		3
    )
    由
    AD
    =
    1
    4
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    4
    [(-2，-2
    		3
    )+(2，-2
    		3
    )]    =(0，-
    		3
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    8
    BC
    =(0，-
    		3
    )    +
    1
    8
    (4，0)    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    )    ，
    ∴△APD的面积S=
    1
    2
    |
    AD
    |•|
    DP
    |    =
    1
    2
    ×
    		3
    ×
    1
    2
    =
    		3
    4
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数乘运算、三角形的面积计算公式，属于中档题．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a，则
    b
    a
    等于（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C＞1，a=
    		C+1
    -
    		C
    ，b=
    		C
    -
    		C-1
    ，则正确的结论是（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、a=bD、a与b的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
    x2+2，x∈[0，1)
    2-x2，x∈[-1，0)
    且f（x）=f（x-2），g（x）=
    2x-3
    x-2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-1，5]上的所有实根之和为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    1
    2
    x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）在[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    B、f（x）在[
    π
    6
    ，π]上是减函数
    C、?x∈[0，π]，f（x）≤f（
    π
    3
    ）
    D、?x∈[0，π]，f（x）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，式子
    1
    		kx2+kx+1
    恒有意义，则常数k的取值范围是（　　）
    A、0＜k＜4
    B、0≤k≤4
    C、0≤k＜4
    D、0＜k≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是（　　）
    A、9B、24C、3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AC
    =（2，4），
    BD
    =（-6，3），则该四边形的面积为（　　）
    A、3
    		5
    B、2
    		5
    C、5
    D、15

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