Question

已知C＞1，a=

C+1

-

C

，b=

C

-

C-1

，则正确的结论是（　　）

• A、a＜b
• B、a＞b
• C、a=b
• D、a与b的大小不确定

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：利用分子有理化，然后利用不等式的性质比较大小 即可得到结论．

解答： 解：

C+1

-

C

=

( C+1 - C )( C+1 + C )

C+1 + C

=

1

C+1 + C

，

C

-

C-1

=

( C - C-1 )( C + C-1 )

C + C-1

=

1

C + C-1

，
∵C＞1，
∴C+1＞C-1＞0，

C+1

＞

C-1

，

C+1

+

C

＞

C

+

C-1

＞0，
∴

1

C+1 + C

＜

1

C + C-1

，
即a＜b，
故选：A

点评：本题主要考查不等式的大小比较，利用分子有理化，将根式进行化简是解决本题的关键．