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    已知函数f（x）=
    (x+1)2+cosx-sinx
    x2+cosx+1
    在区间[-1，1]上的最大值为M最小值为N，则M+N=
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：把已知的函数式变形，得到f（x）=
    (x+1)2+cosx-sinx
    x2+cosx+1
    =
    x2+2x+1+cosx-sinx
    x2+cosx+1
    =1+
    2x-sinx
    x2+cosx+1
    ．令g（x）=
    2x-sinx
    x2+cosx+1
    ，可知该函数为奇函数，然后由奇函数的图象的对称性求得函数f（x）的最值，由此求得M+N的值．
    解答： 解：f（x）=
    (x+1)2+cosx-sinx
    x2+cosx+1
    =
    x2+2x+1+cosx-sinx
    x2+cosx+1

    =1+
    2x-sinx
    x2+cosx+1
    ．
    ∵g（x）=
    2x-sinx
    x2+cosx+1
    为奇函数，
    设其最大值为T，则其最小值为-T，
    ∴函数f（x）的最大值为T+1，最小值为-T+1，
    则M=T+1，N=-T+1．
    ∴M+N=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了函数的最值的求法，考查了函数奇偶性的性质，考查了学生的灵活思维能力，是中高档题．
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    x2
    9
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    ．

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    		15
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    3
    x
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    1
    x
    ）10的展开式中，
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    （2）系数的绝对值最大的项．

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    数列{
    2
    4n2-1
    }的前n项之和为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    (-1)nsin
    πx
    2
    +2n，x∈[2n，2n+1)
    (-1)n+1sin
    πx
    2
    +2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
    （n∈N），则f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=
     
    ．

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    C、36种D、24种

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