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    求函数y=
    2x+2-x
    2
    的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求y′，令y′=0得x=0，所以判断x＜0，和x＞0时的y′的符号，从而找出原函数的单调区间．
    解答： 解：y′=
    2xln2-2-xln2
    2
    ；
    令y′=0得x=0；
    ∴x＜0时，x＜-x，2x＜2-x，y′＜0；x＞0时，x＞-x，2x＞2-x，y′＞0；
    ∴函数y的单调递减区间为（-∞，0），单调递增区间为[0，+∞）．
    点评：考查函数导数符号和函数单调区间的关系，要正确求导．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（2x-3）的图象可以由y=f（2x）经过怎样的平移而来，请说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生6
    女生10
    合计48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到不喜爱打篮球的学生的概率为
    1
    3

    （Ⅰ）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望．下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处与直线y=-
    1
    2
    相切，求实数a、b的值；
    （Ⅱ）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，
    3
    2
    ]，x∈（1，e2]都成立（e为自然对数的底数），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    tanα+1
    tanα-1
    =3，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（
    2014π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞1＞c＞0，则正确的是（　　）
    A、ac＜bc
    B、logca＞logcb
    C、logac＜logbc
    D、aa-c＞bb-c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象过点（
    1
    27
    ，
    1
    3
    ），则（　　）
    A、f（
    2
    3
    ）＜f（
    4
    5
    ）
    B、f（
    2
    3
    ）=f（
    4
    5
    ）
    C、f（
    2
    3
    ）＞f（
    4
    5
    ）
    D、f（
    2
    3
    ），f（
    4
    5
    ）的大小不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+1)2+cosx-sinx
    x2+cosx+1
    在区间[-1，1]上的最大值为M最小值为N，则M+N=
     
    ．

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