Question

【题目】某船在处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到处，此时船到灯塔的距离为多少海里（ ）

A.千米B.千米C.6千米D.5千米

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据已知条件可画出图形，在处测得灯塔在其南偏东方向,即，在处测得灯塔在其北偏东方向上，即，可得，船向东偏南方向行驶2海里到处即且，再由余弦定理即可得的距离.

根据题意可画图形（如图）

因为在处测得灯塔在其南偏东方向,即，

船继续向正南方向行驶5海里到处即，

在处测得灯塔在其北偏东方向上，即，

所以为一个等边三角形，即，

船向东偏南方向行驶2海里到处，

根据图形可得：且，

在中，由余弦定理可得：

,

解得：

故选：A