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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， 　平面，且是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值的大小.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】试题分析：（1）取AD的中点N，连接MN、NF．由三角形中位线定理，结合已知条件，证出四边形MNFE为平行四边形，从而得到EM∥FN，结合线面平行的判定定理，证出EM∥平面ADF；（2）求出平面ADF、平面BDF的一个法向量，利用向量的夹角公式，可求二面角的大小.

    解析：

    （1）解法一：取的中点，连接.

    在中， 是的中点， 是的中点，

    所以，又因为，

    所以且.

    所以四边形为平行四边形，所以，

    又因为平面平面，故平面.

    解法二：因为平面，

    故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.

    由已知可得，

    设平面的一个法向量是.

    由得

    令，则.

    又因为，所以，又平面，

    故平面.

    （2）由（1）可知平面的一个法向量是.

    易得平面的一个法向量是

    所以，又二面角为锐角，

    故二面角的余弦值大小为.

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    A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

    B. 若命题 “， ”，则命题的否定为“， ”

    C. “”是“”的充分不必要条件

    D. “”是“直线与直线互为垂直”的充要条件

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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    【题目】据某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

    （1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

    （2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望．

    参考数据： ， ， ；

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ， .

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当且，不等式恒成立，求实数的值.

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    【题目】已知函数.

    （1）时，求在上的单调区间；

    （2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】

    极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为， ．

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线： （为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

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