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    如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．


    解：设正三角形ABC的边长为x，由正弦定理，得＝2，所以x＝.延长PN交圆于Q，则NA·NC＝NP·NQ.设NP＝t，则＝.所以t＝，即NP＝.


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    将参数方程 化为普通方程，并说明它表示的图形．

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    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

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    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

    (1) 求证：△DEF∽△EFA；

    (2) 如果FG＝1，求EF的长．

     

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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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     解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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    已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．

    (1) 当a＝1时，求此不等式的解集；

    (2) 若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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    已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝(　　)

    A．92 012                           B．272 012

    C．92 013                           D．272 013

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    已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，则＜0.如果f＝，4f(logx)＞3，那么x的取值范围为(　　)

    A.                       B.  

    C.             D.∪

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