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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
解:延长BA交切线CD于M.因为∠C=90°,
所以AB为直径,所以半径为10.连结OC,则OC⊥CD,且OC∥BD.
因为∠OAC=60°,所以∠AOC=60°,∠OBE=60°,
即BE=OB=10且∠M=30°.
所以OM=2OC=20,所以AM=10.
所以BD=(AM+AB)==15,
即DE=BD-BE=15-10=5.
科目:高中数学 来源: 题型:
将参数方程 (θ为参数)化为普通方程.
如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为6,求△ADF的面积.
如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,求圆O的面积.
如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.
如图,正三角形ABC外接圆的半径为1,点M、N分别是边AB、AC的中点,延长MN与△ABC的外接圆交于点P,求线段NP的长.
解不等式:|x+3|-|2x-1|<+1.
执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )
A.7 B.15
C.31 D.63
一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )
A.2 B.3
C. D.
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