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    如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.


    证明： 在△ABC中，因为CM是∠ACB的角平分线，所以＝.

    又已知AC＝AB，所以＝.①

    又BA与BC是圆O过同一点B的割线，

    所以BM·BA＝BN·BC，即＝.②

    由①②可知，＝，所以BN＝2AM.


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     已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，－8)．

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    (2) 求矩阵A的特征值．

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    (1) 把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

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    (1) 求证：△ABF∽△CEB；

    (2) 若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．

     

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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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    解不等式：|x＋1|>3.

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    已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

    (1) 当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

    (2) 若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：

    (1)a＞0，且－3＜＜－；

    (2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；

    (3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

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