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已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，－8)．
(1) 求实数a的值；
(2) 求矩阵A的特征值．
解：(1) 由，得a＋1＝－8，
所以a＝－9.
(2) 由(1)知A＝，则矩阵A的特征多项式为f(λ)＝＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩阵A的特征值为－2或4.
科目：高中数学 来源： 题型：
设a、b∈R＋，试比较与的大小．
设M＝，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
求矩阵M＝的特征值．
已知矩阵M＝有特征向量，相应的特征值为λ1，λ2.
(1) 求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
(2) 对任意向量
将参数方程 (θ为参数)化为普通方程．
过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．
求以点A(2，0)为圆心，且过点B的圆的极坐标方程．
如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.
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，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，－8)．
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
，得a＋1＝－8，
，则矩阵A的特征多项式为f(λ)＝
＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩阵A的特征值为－2或4.
与
的大小．
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
的特征值．
有特征向量
，相应的特征值为λ1，λ2.
(θ为参数)化为普通方程．
作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．
的圆的极坐标方程．
AB，求证：BN＝2AM.