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    过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．


    解：设直线为 (t为参数)，代入曲线并整理得(1＋sin2α)t2＋(cosα)t＋＝0，

    则|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.

    所以当sin2α＝1时，|PM|·|PN|的最小值为，此时α＝.


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