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     已知曲线C的参数方程为 (t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．


    解：点P(m，2)在曲线C上，则，所以m＝16.


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    已知矩阵，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．

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    已知矩阵M＝有特征向量，相应的特征值为λ1，λ2.

    (1) 求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；

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    已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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    过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．

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     在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

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    在极坐标系中，求曲线ρ＝cosθ＋1与ρcosθ＝1的公共点到极点的距离．

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    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.

    (1) 证明：DB＝DC；

    (2) 设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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