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    已知矩阵，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．


    解：由题设得MN＝.设(x，y)是直线2x－y＋1＝0上任意一点，

    点(x，y)在矩阵MN对应的变换作用下变为(x′，y′)，

    则有，

    所以

    因为点(x，y)在直线2x－y＋1＝0上，从而2x′－(－y′)＋1＝0，即2x′＋y′＋1＝0.

    所以曲线F的方程为2x＋y＋1＝0.


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