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已知矩阵M=有特征向量,相应的特征值为λ1,λ2.

(1) 求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2

(2) 对任意向量

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已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C与直线l1y=-x的一个交点的横坐标为8.

(1)求抛物线C的方程;

(2)不过原点的直线l2l1垂直,且与抛物线交于不同的两点AB,若线段AB的中点为P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面积.

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点(-1,k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(-2,-4),求m、k的值.

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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.

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用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵.

(1) M

(2) M.

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 已知矩阵A,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8).

(1) 求实数a的值;

(2) 求矩阵A的特征值.

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 已知曲线C的参数方程为 (t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,求m的值.

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求直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程.

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如图,已知P是圆O外一点,PD为圆O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4 ,求圆O的半径长和∠EFD的大小.

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