如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4 
，求圆O的半径长和∠EFD的大小．
科目：高中数学 来源： 题型：
在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.
你能由此推导出梯形的中位线公式吗？
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.
(1) 证明：DB＝DC；
(2) 设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：
| A | {1,2,3,4} | {－1,1} | {－4,8} | {－1,0,1} |
| B | {2,3,6} | {－1,1} | {－4，－2,0,2} | {－2，－1,0,1} |
| A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {－2,0,2,8} | {－2} |
按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.
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＝4EF＝8，OD＝4.∵ OD⊥PD，OD＝
PO，∴ ∠P＝30°，∠POD＝60°，∴∠PDE＝∠EFD＝30°.
有特征向量
，相应的特征值为λ1，λ2.
