已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:
| A | {1,2,3,4} | {-1,1} | {-4,8} | {-1,0,1} |
| B | {2,3,6} | {-1,1} | {-4,-2,0,2} | {-2,-1,0,1} |
| A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {-2,0,2,8} | {-2} |
按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则M⊕N=________.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为( )
A.
B.7
C.5 D.6
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性也相同的是( )
A.y=-
B.y=log2|x|
C.y=1-x2 D.y=x3-1
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-
,3a>2c>2b,求证:
(1)a>0,且-3<
<-
;
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,则
≤|x1-x2|<
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,△ABC为圆的内接三角形,AB=AC,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与
DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.
(1)求证:四边形ACBE为平行四边形;
(2)若AE=6,BD=5,求线段CF的长.
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