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    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：

    ①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A．1                              B．2

    C．3                              D．4


    B　 根据函数y＝f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，可知x＞0时的解析式为f(x)＝－e－x(－x＋1)，①不正确；函数有三个零点，②不正确；命题③④成立．选B.


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     在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.

    你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

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    等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)

    A．－24                           B．0

    C．12                             D．24

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    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

    A．a＋b≥2                   B.

    C. ≥2                       D．a2＋b2＞2ab

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：

    A

    {1,2,3,4}

    {－1,1}

    {－4,8}

    {－1,0,1}

    B

    {2,3,6}

    {－1,1}

    {－4，－2,0,2}

    {－2，－1,0,1}

    A⊕B

    {1,4,6}

    ∅

    {－2,0,2,8}

    {－2}

    按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；

    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    (1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？

    (2)求这2 000名学生的平均分数；

    (3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交

    于点A(x1 ，y1 )，α∈．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)．

    （1）若x1＝，求x2；

    （2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及 △BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．

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