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    已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，如果|z|＋＝8－4i，那么z等于(　　)

    A．－3－4i                      B．－3＋4i

    C．4＋3i                        D．3＋4i


    D　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.

    (1) 证明：DB＝DC；

    (2) 设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：

    A

    {1,2,3,4}

    {－1,1}

    {－4,8}

    {－1,0,1}

    B

    {2,3,6}

    {－1,1}

    {－4，－2,0,2}

    {－2，－1,0,1}

    A⊕B

    {1,4,6}

    ∅

    {－2,0,2,8}

    {－2}

    按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；

    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an＋T＝an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T.已知数列{an}满足a1＝m(m＞0)，an＋1＝则下列结论中错误的是(　　)

    A．若m＝，则a5＝3            B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值

    C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列     D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    (1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？

    (2)求这2 000名学生的平均分数；

    (3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a≤1时，集合[a，2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是________．

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