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     如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．


    解：由题意可得△AEF∽△CDF，且相似比为1∶3，由△AEF的面积为6，得△CDF的面积为54.又S△ADF∶S△CDF＝1∶3，所以S△ADF＝18.

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    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积．

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线 (t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.

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    在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程．

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    圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

    (1) 把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2) 求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．

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    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

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    如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1) 求证：△ABF∽△CEB；

    (2) 若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．

     

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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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    已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)求数列的前n项和．

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