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在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.


解:因为

所以在矩阵作用下变换所得到的三个顶点坐标分别为A′

故S△A′B′C′A′C′|yB|=.


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已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点AB分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点.

(1)求点AB的坐标以及的值;

(2)设点AB分别在角αβ的终边上,求tan(α-2β)的值.

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设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明:

(1) ab+bc+ca≤

(2) ≥1.

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 (1)设x≥1,y≥1,证明xyxy

(2)1<abc,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

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MN,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.

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求矩阵M的特征值.

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将参数方程 (θ为参数)化为普通方程.

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 如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为6,求△ADF的面积.

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