Question

6．（1）化简 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）计算 （$\sqrt{2}$-1）⁰+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{\frac{1}{6}}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=12a．
（2）原式=1+$（\frac{4}{3}）^{2×\frac{1}{2}}$+${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=1+$\frac{4}{3}$+2²
=$\frac{19}{3}$．

点评 本题考查了指数幂的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．