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    （本小题满分12分）已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求证：

    （1）；（2）见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）等差数列的通项公式an＝a1＋（n－1）d和前n项和公式Sn＝＝na1＋中，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，这五个量中知其中三个就能求另外两个，解题中要注意方程思想的运用．

    （2）利用，通过裂项相消法即可

    试题解析：（1）由题意得

    解得

    （2）

    考点：数列通项及求和的简单应用

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