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    设函数在上的最大值为（）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有成立；

    （III）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．


    【解析】（Ⅰ）

    ，

    当时，由知或，         

    当时，则，时，，在上单调递减，

    所以

    当时，，时，，时，，

    ∴在处取得最大值，即

    当时，由（II）知

                          

                          

                           ．

    所以，对任意正整数，都有成立．                  

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        已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，求证：．

     

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    在等差数列中，若，则有

    成立.类比上述性质，在等比数列

    中，若，则有                                               .

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    A．      B．    C．     D．

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    已知函数.

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    已知向量a，b满足，且，则的取值范围是

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    已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4

        若OM= ON.则两圆圆心的距离的最大值为

    (A)              (B)            (C)              (D)3

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    定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为

    A．4           B．8         C．11           D．13

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    如图，已知是正三边的中点，由六点中的两点构成的向量中与共线（除外）的向量个数为                               （    ）

    ．                ．              ．              ．

     


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