Question

16．在正三角形ABC中，D是BC上的点，且AB=4，BD=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 14

Answer 1

分析 如图所示，建立直角坐标系，可得A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．利用数量积运算性质即可得出．

解答 解：如图所示，
A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，-2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AD}$=（-1，-2$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=2+12=14．
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．