练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，此事引起了国际数学界的轰动许多专家认为这是数论研究中的一项重大突破世界主流媒体都对这项重要成果作了报道并给予了高度评价，印度媒体甚至称赞张益唐为“中国的拉马努金”.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据已知条件可求出不超过20的素数有8个，从中随机选取两个共有28种不同的情况，而不超过20的素数组成的孪生素数对有4个，根据古典概型计算公式即可得到答案．

    不超过20的素数有2，3，5，7，11，13，17，19共计8个，

    从中随机选取两个共有28种不同的情况，

    根据素数对为孪生素数，

    所以不超过20的素数组成的孪生素数对为共有4个，

    故能够组成的字孪生素数的概率.

    故选:D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表：

    夜晚天气

    日落云里走

    下雨

    未下雨

    出现

    25

    5

    未出现

    25

    45

    临界值表

    P（）

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    并计算得到，下列小波对地区A天气判断不正确的是（ ）

    A.夜晚下雨的概率约为

    B.未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为

    C.有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

    D.出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019新型冠状病毒（2019―nCoV）于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查，统计人数得到如下列联表：

    戴口罩

    未戴口罩

    总计

    未感染

    30

    10

    40

    感染

    4

    6

    10

    总计

    34

    16

    50

    （1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；

    （2）从上述感染者中随机抽取3人，记未戴口罩的人数为，求的分布列和数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情，对单位的职工进行防疫知识培训，所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩，统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工，其余来自在线培训的职工，并得到如下统计图表：

    线下培训茎叶图在线培训直方图

    （1）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关？

    优秀

    非优秀

    合计

    线下培训

    在线培训

    合计

    （2）成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个，其中在线培训个数是，求分布列与数学期望.

    附：．

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高中三个年级共有4000人，为了了解各年级学周末在家的学习情况，现通过分层抽样的方法获得相关数据如下（单位：小时），其中高一学生周末的平均学习时间记为.

    高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

    高二：15 16 16 16 17 17 18.5

    高三：16 17 18 21.5 24

    (1)求每个年级的学生人数；

    (2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人，求2人学习时间均超过的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    (1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；

    (2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设， ，函数， .

    （Ⅰ）若与有公共点，且在点处切线相同，求该切线方程；

    （Ⅱ）若函数有极值但无零点，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）当， 时，求在区间的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求的极值；

    （2）证明：时，

    （3）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高．统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

    A.城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭

    B.随着改革开放的不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高

    C.1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%

    D.随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案