Question

8．如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-2，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（-1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上说法正确的序号是（2），（3）．

Answer 1

分析 利用函数的导数的图象，对选项逐一判断即可．

解答 解：由函数的图象可知：f′（-2）＜0，f′（-1）=0，f（x）在（-2，1）上是增函数，（1）不正确；
x=-1时f′（1）=0，函数在（-3，-1）递减，在（-1，2）递增，x=-1是f（x）的极小值点；所以（2）正确；
f（x）在（-1，2）上f′（x）＞0，函数是增函数，所以（3）正确；
函数在（-1，2）递增，在（2，4）递减，x=2是f（x）的极大值点，所以D不正确．
故答案为：（2），（3）

点评 本题考查函数的图象的应用，导数与函数的图象的区别，函数的极值以及函数的单调性的判断，基本知识的考查．