设双曲线
=1(
a>0,
b>0)的一条渐近线与抛物线
y=
x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
双曲线
=1的一条渐近线设为
y=
x,由方程组
消去
y,得
x2-
x+1=0,由题意知该方程有唯一解,所以
Δ=
-4=0,所以
e=
=
=
=
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若双曲线
=1(
a>0,
b>0)与直线
y=
x无交点,则离心率
e的取值范围是( ).
A.(1,2) | B.(1,2] | C.(1,) | D.(1,] |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
kx2-
y2=1的一条渐近线与直线
l:2
x+
y+1=0垂直,则此双曲线的离心率是( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
分别是双曲线
的左右焦点,
是虚轴的端点,直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,若
,则双曲线
的离心率为_________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
过双曲线
=1(
a>0,
b>0)的左焦点
F(-
c,0)作圆
x2+
y2=
a2的切线,切点为
E,延长
FE交抛物线
y2=4
cx于点
P,
O为原点,若
,则双曲线的离心率为( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
两点,过动点
作
轴的垂线,垂足为
,若
,当
时,动点
的轨迹为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若双曲线
的渐近线方程为
,则双曲线的焦点坐标是_________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
双曲线x
2-
=1的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.m> | B.m≥1 |
C.m>1 | D.m>2 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
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