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    y=ax（a＞0，a≠1）是减函数，则函数f（x）=loga（x2+2x-3）的增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得0＜a＜1，令t=x2+2x-3＞0，求得f（x）的定义域为{x|x＜-3，x＞1}，函数f（x）=logat，本题即求函数t在{x|x＜-3，x＞1}上的减区间．
    再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：由y=ax（a＞0，a≠1）是减函数，可得0＜a＜1，令t=x2+2x-3＞0，求得f（x）的定义域为{x|x＜-3，x＞1}，
    且函数f（x）=logat，
    故本题即求函数t在{x|x＜-3，x＞1}上的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在{x|x＜-3，x＞1}上的减区间为（-∞，-3），
    故答案为：（-∞，-3）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    4
    3
    x-4，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，求该圆运动的时间．

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    已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-2)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S10=（　　）
    A、45B、55C、90D、110

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    a3-2a2-a+7=5，则a的值为
     
    ．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1=4，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥BC1；
    （Ⅱ）求三棱锥A-CDB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    1
    4
    （an+1）2，
    （1）求证：an=2n-1；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知向量
    a
    =（sinA，1），
    b
    =（cosA，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中A∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）若sin（ω-A）=
    3
    5
    ，0＜ω＜
    π
    2
    ，求cosω的值；
    （2）若BC=2
    		3
    ，AC+AB=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是（　　） 
    A、5 049
    B、5 050
    C、5 051
    D、5 052

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