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    在△ABC中，∠A=
    π
    3
    ，BC=3，∠C=
    π
    4
    ，则c=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：直接运用正定理可求答案．
    解答： 解：∵∠A=
    π
    3
    ，BC=3，∠C=
    π
    4
    ，
    ∴由正弦定理，得
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，即
    c
    sin
    π
    4
    =
    3
    sin
    π
    3
    ，
    解得c=
    		6
    ，
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：该题考查正弦定理及其应用，属基础题，熟记定理内容是解题关键．
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    3π
    2
    ，求sin（
    π
    2
    +α）+sin（π+α）的值
    （2）证明：
    1-2sinxcosx
    cos2x-sin2x
    =
    1-tanx
    1+tanx
    ．

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    在△ABC中，已知
    cosA
    cosB
    =
    a
    b
    ，则△ABC的形状为
     
    ．

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    ．

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    ，S的最大值是
     
    ．

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    若实数x，y满足不等式组
    x≥1
    y≥1
    x+2y≤5
    则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=lgx，满足
    f(x1)+f(x2)
    2
    ≤f（
    x1+x2
    2
    ），运用类比的思想方法，当x1，x2∈（
    π
    2
    ，π）时，试比较
    cosx1+cosx2
    2
    与cos
    x1+x2
    2
    的大小关系
     
    ．

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