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    线段AB长为2a，两端点A，B分别在一个直二面角的两个面内，且AB与两个面所成的角分别为30°和45°，设A，B两点在二面角棱上的射影分别为A′，B′，则A′B′的长为（　　）
    A、
    a
    2
    B、
    		2
    2
    a
    C、a
    D、2a
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用直线与平面所成角的定义和垂直关系，得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，由此能求出A′B′的长．
    解答： 解：利用直线与平面所成角的定义和垂直关系，
    得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，
    ∴在Rt△BB′A中，BB′=
    AB
    2
    =a，
    在Rt△BA′A中，BA′=
    		2
    2
    AB    =
    		2
    a    ，
    ∴在Rt△BB′A′中，
    A′B′=
    		BA′2-BB′2
    =
    		2a2-a2
    =a．
    故选：C．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    ．

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    已知函数f（x）=3x-2，求f（0）、f（1）、f（a）

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    AB
    =
    a
    ，向量
    AC
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    、
    b
    表示向量
    AP
    ；
    （2）用向量知识证明：A、P、Q三点共线，且AP=AQ．

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    给出下列命题：
    ①已知a，b都是正数，且
    a+1
    b+1
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
    1
    2
    的图象都在y=x的上方；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    得y=3sin2x图象；
    ⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan（a-7π）=2，则cos2a-sin2a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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