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    已知：tan（a-7π）=2，则cos2a-sin2a=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知，得到tana=2，所求视为方面为1的形式，然后分子分母同除以cos2a，得到关于tana的代数式，代入求值．
    解答： 解：由已知，得到tana=2，cos2a-sin2a=
    cos2a-sin2a
    cos2a+sin2a
    =
    1-tana
    1+tana
    =
    1-2
    1+2
    =-
    1
    3
    ；
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及倍角公式的运用求三角函数的值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C为线段AB上一点P为直线AB外一点I为PC上一点，满足|
    PA
    |-|
    PB
    |=4，|
    PA
    -
    PB
    |=10，
    PA
    •
    PC
    |PA|
    =
    PB
    •
    PC
    |PB|
    ，且
    BI
    =
    BA
    +λ（
    AC
    |AC|
    +
    AP
    |AP|
    ）（λ＞0），则
    BI
    •
    BA
    |BA|
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出（
    		x
    -
    1
    2
    		x
    ）4的展开式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    线段AB长为2a，两端点A，B分别在一个直二面角的两个面内，且AB与两个面所成的角分别为30°和45°，设A，B两点在二面角棱上的射影分别为A′，B′，则A′B′的长为（　　）
    A、
    a
    2
    B、
    		2
    2
    a
    C、a
    D、2a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；    
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ⑤函数f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．
    其中正确的个数（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明函数y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是平面内的两个向量，则有（　　）
    A、
    e1
    、
    e2
    一定平行
    B、
    e1
    、
    e2
    的模相等
    C、对同一平面内的任一向量
    a
    ，都有
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    （λ，μ∈R）
    D、若
    e1
    、
    e2
    不共线，则对平面内的任一向量
    a
    都有
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    （λ，μ∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    2
    (n+1)bn
    (n∈N*)    ，试求数列{cn}的前n项和Tn，并证明不等式
    1
    2
    ≤Tn＜1成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b均为正实数，且4a+b+5=ab，则ab的最小值为
     
    ．

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