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    判断并证明函数y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．
    考点：正弦函数的奇偶性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用三角函数的性质以及函数奇偶性的判断解答．
    解答： 解：已知函数的定义域为R，
    |sin2（-x）|+xsin（-x）=|sin2x|-xsinx，
    所以函数y=|sin2x|-xsinx是奇函数．
    点评：本题考查了三角函数奇偶性的判断，只要利用利用正弦函数的奇偶性解答即可，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
    ②任何一条直线都有唯一的斜率；
    ③倾斜角为90°的直线不存在；
    ④倾斜角为0°的直线只有一条．
    其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，使CD=AC，求证：平面ABD⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b都是正数，且
    a+1
    b+1
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
    1
    2
    的图象都在y=x的上方；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    得y=3sin2x图象；
    ⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan（a-7π）=2，则cos2a-sin2a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0．若圆C1与C2交于A、B两点，且AB平分圆C2的周长．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若a1=-3，求圆C1被直线x+2y+2=0截得弦长最小时圆C1的方程．
    （Ⅲ）若圆C3为（Ⅱ）中求出的圆C1的同心圆，且半径为2．设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C2和C3相交，且直线l1被圆C2截得的弦长与直线l2被圆C3截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，当
    a
    、
    b
    满足下列条件式，能确定△ABC的形状吗？
    （1）
    a
    •
    b
    ＜0；
    （2）
    a
    •
    b
    =0；
    （3）
    a
    •
    b
    ＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-3），且
    AB
    =（3，7），则B点的坐标为（4，4）．
     
    （判断对错）

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