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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，当
    a
    、
    b
    满足下列条件式，能确定△ABC的形状吗？
    （1）
    a
    •
    b
    ＜0；
    （2）
    a
    •
    b
    =0；
    （3）
    a
    •
    b
    ＞0．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量数量积的定义，可得向量夹角的余弦值符号，从而判断∠BAC的大小．
    解答： 解：因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos∠BAC，
    所以（1）
    a
    •
    b
    ＜0时，cos∠BAC＜0，所以∠BAC＞90°，△ABC是钝角三角形；
    （2）
    a
    •
    b
    =0时，cos∠BAC=0，所以∠BAC=90°，△ABC是直角三角形；
    （3）
    a
    •
    b
    ＞0时，cos∠BAC＞0，所以∠BAC＜90°，但是不能判断三角形的形状．
    点评：本题考查了运用向量数量积判断三角形内角的范围，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    1
    4
    x2+ax+
    a
    2
    ，
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥
    7
    4
    ；
    （2）若函数f（x）在（-∞，-4）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）当|x|≤2，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式，并求出关于a的方程g（a）=a2-
    3a
    2
    +2m-1在（-1，1）上有两个不等的实数根时，实数m的取值范围．

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    数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    2
    (n+1)bn
    (n∈N*)    ，试求数列{cn}的前n项和Tn，并证明不等式
    1
    2
    ≤Tn＜1成立．

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    从5名志愿者中选派4人在星期六和星期天参加公益活动，每人一天，每天两人参加，共有
     
    种方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=2n，Tn为{
    1
    an
    }    的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Tn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    kx2-x+k
    x2-x+1
    ＞0的解集为空集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持向量
    AP
    在
    BD1
    上的投影为0，则线段AP扫过的区域的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    4

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