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    关于x的不等式
    kx2-x+k
    x2-x+1
    ＞0的解集为空集，求实数k的取值范围．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于x2-x+1＞0对于任意实数x恒成立，可得不等式
    kx2-x+k
    x2-x+1
    ＞0的解集为空集?kx2-x+k＞0的解集为空集．对k分类讨论：当k=0时，不等式化为-x＞0，舍去；当k≠0时，kx2-x+k＞0的解集为空集?
    k＜0
    △=1-4k2＜0
    ，解得即可．
    解答： 解：∵x2-x+1＞0对于任意实数x恒成立，
    ∴不等式
    kx2-x+k
    x2-x+1
    ＞0的解集为空集?kx2-x+k＞0的解集为空集．
    当k=0时，不等式化为-x＞0，其解集不为空集，舍去；
    当k≠0时，kx2-x+k＞0的解集为空集?
    k＜0
    △=1-4k2＜0
    ，解得k＜-
    1
    2
    ．
    综上可得：实数k的取值范围是(-∞，-
    1
    2
    )    ．
    点评：本题考查了分类讨论的思想方法、一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b都是正数，且
    a+1
    b+1
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
    1
    2
    的图象都在y=x的上方；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    得y=3sin2x图象；
    ⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，当
    a
    、
    b
    满足下列条件式，能确定△ABC的形状吗？
    （1）
    a
    •
    b
    ＜0；
    （2）
    a
    •
    b
    =0；
    （3）
    a
    •
    b
    ＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（-1，2），
    p
    =k
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    p
    ⊥
    q
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    2cos2α-1
    2tan(
    π
    4
    -α)•cos2(
    π
    4
    -α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-3），且
    AB
    =（3，7），则B点的坐标为（4，4）．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD=2
    		2
    ，则直线AD与底面BCD所成角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是方程x2-mx+1-m2=0（m∈R）的实根，则x12+x22的最小值是（　　）
    A、-2
    B、
    2
    5
    C、0
    D、1

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