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    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（-1，2），
    p
    =k
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    p
    ⊥
    q
    ，则k=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：利用已知条件求出
    p
    =k
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -k
    b
    ，然后通过数量积为0，即可求出k．
    解答： 解：
    a
    =（1，-1），
    b
    =（-1，2），
    p
    =k
    a
    +
    b
    =（k-1，2-k），
    q
    =
    a
    -k
    b
    =（1+k，-1-2k），
    若
    p
    ⊥
    q
    ，
    ∴（k-1）（1+k）+（2-k）（-1-2k）=0．
    即：k2-k-1=0．
    解得k=
    1±
    		5
    2
    ．
    故答案为：
    1±
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x2+ax+
    a
    2
    ，
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥
    7
    4
    ；
    （2）若函数f（x）在（-∞，-4）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）当|x|≤2，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式，并求出关于a的方程g（a）=a2-
    3a
    2
    +2m-1在（-1，1）上有两个不等的实数根时，实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从5名志愿者中选派4人在星期六和星期天参加公益活动，每人一天，每天两人参加，共有
     
    种方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=2n，Tn为{
    1
    an
    }    的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Tn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sinx-
    x
    2014
    =0的根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    kx2-x+k
    x2-x+1
    ＞0的解集为空集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log3（-2）2=2log3（-2）．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，记A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
    （1）若an=
    1
    3n
    +
    1
    (-5)n
    ，求
    lim
    n→∞
    B（n）；
    （2）若a1=1，a2=5，且对任意k∈N*，B（k）都是A（k）与C（k）的等差中项，求数列{an}的通项公式；
    （3）已知命题：“若数列{an}是公比为q的等比数列，则对任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比为q的等比数列”是真命题，试写出该命题的逆命题，判断真假，并证明．

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