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    方程sinx-
    x
    2014
    =0的根的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断,正弦函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据方程和函数之间的关系转化为函数交点个数问题即可得到结论．
    解答： 解：由程sinx-
    x
    2014
    =0得程sinx=
    x
    2014
    ，
    设函数y=f（x）=sinx，g（x）=
    x
    2014
    ，
    当g（x）=1时，x=2014，
    当g（x）=-1时，x=-2014，
    ∵320×2π≤2014＜321×2π，每个周期含有2个交点，此时有321×2=642个，
    ∴当x＜0，也有642个，
    共有642×2=1284，
    故答案为：1284
    点评：本题考查方程的根与两个函数的交点的关系，体现了转化的数学思想．难度较大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点Pi（xi，yi）（i=1，2，3，…2011），线段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差数列，若|FP1|=2，|FP2011|=8，则点P2010的横坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若S奇是等差数列的奇数项的和，S偶是等差数列的偶数项的和，Sn是等差数列的前n项的和，则有如下性质：
    （1）当n为偶数时，则S偶-S奇=
     
    （其中d为公差）；
    （2）当n为奇数时，则S奇-S偶=
     
    ，S奇=
     
    ，S偶=
     
    ，
    S奇
    S偶
    =
     
    ；
    Sn
    S奇-S偶
    =
    S奇+S偶
    S奇-S偶
    =
     
    （其中a中是等差数列的中间一项）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0无实根．若p∨q为真命题，￢q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（-1，2），
    p
    =k
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    p
    ⊥
    q
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的平面与四边形ABEF所在的平面互相垂直，已知四边形ABEF为等腰梯形，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB∥EF，AB=2，AF=EF=1．
    （1）求证：平面DAF⊥平面CBF；
    （2）若直线AM与平面CBF所成角的正弦值为
    		5
    10
    ，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    2cos2α-1
    2tan(
    π
    4
    -α)•cos2(
    π
    4
    -α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的是（　　）
    A、任何实数都有算术平方根
    B、存在三个实数，它们的和与积相等
    C、椭圆的离心率e越接近1时越扁，当e=1时为线段F2F2
    D、任意一个无理数，其平方后仍为无理数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为m的正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求异面直线A1F与C1E所成角；
    （2）当三棱锥B1-BEF的体积取得最大时，求二面角B1-EF-B的余弦值．

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