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    已知数列{an}前n项和Sn=2n，Tn为{
    1
    an
    }    的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Tn    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用极限求值．
    解答： 解：由Sn=2n，
    可知an=
    2，n=1
    2n-1，n≥2
    ，
    所以
    1
    an
    =
    1
    2
    ，n=1
    2-n+1，n≥2
    ，
    所以
    lim
    n→∞
    Tn=
    1
    a1
    +
    a2
    1-q
    =
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查的知识要点：数列通项的应用，极限问题的应用，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，使CD=AC，求证：平面ABD⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，当
    a
    、
    b
    满足下列条件式，能确定△ABC的形状吗？
    （1）
    a
    •
    b
    ＜0；
    （2）
    a
    •
    b
    =0；
    （3）
    a
    •
    b
    ＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图输出的结果b=（　　）
    A、7B、9C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（-1，2），
    p
    =k
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    p
    ⊥
    q
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-3），且
    AB
    =（3，7），则B点的坐标为（4，4）．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是等比数列，函数f（x）=b1x2+b2x+b3的图象在y轴上的截距为-4，其最大值为a6-
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求a6的值；
    （Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a6a7
    +
    1
    a7a8
    +…+
    1
    anan+1
    （n≥6），若Tn的最小值为2，求d的值．

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