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    已知数列的前项和为，（）．

    （1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

     (2）设，求数列的前项和；


    解：（Ⅰ）因为，所以，

    则，所以， 

    ，

    所以数列是等比数列，                                              

    ，，

    所以．                       

    （Ⅱ），                      

    ，

    令，①

    ，②

    ①－②得，，

    ，                             

    所以．                 …………10分

    （Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，

    即，                          …………12分

    即，，因为为偶数，为奇数，

    所以不成立，故不存在满足条件的三项．         

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