设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R},y∈R,则集合M∩N中元素的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B=____________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
命题“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( )
A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B.若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1
D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
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下列命题中是假命题的是( )
A.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减
B.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点
C.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cos α+sin β
D.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
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已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0.
(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
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