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    已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.

    (1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性；

    (2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时的x的取值范围．


    解　(1)当a＞0，b＞0时，因为a·2x，b·3x都单调递增，所

    以函数f(x)单调递增；

    当a＜0，b＜0时，因为a·2x，b·3x都单调递减，

    所以函数f(x)单调递减．

    (2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x＞0.

    (i)当a＜0，b＞0时，x＞－，

    解得x＞log；

    (ii)当a＞0，b＜0时，x＜－，

    解得x＜log.


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