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    已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围.


    解析：由2x2＋ax－a2＝0，得(2x－a)(x＋a)＝0，

    ∴x＝或x＝－a，

    ∴当命题p为真命题时，||≤1或|－a|≤1，

    ∴|a|≤2.

    又“只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0”，

    即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，

    ∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.

    ∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.

    ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.

    ∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2.

    即a的取值范围为a>2或a<－2.


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    已知关于的不等式的解集为M，

    （1）       当时，求集合M；

    （2）       若，且，求实数的取值范围。

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    命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是(　　)

    A．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

    B．若x2<1，则－1<x<1

    C．若x2>1，则x>1或x<－1

    D．若x2≥1，则x≥1或x≤－1

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    下列命题中是假命题的是(　　)

    A．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减

    B．∀a>0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－a有零点

    C．∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β

    D．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

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    令p(x)：ax2＋2x＋a＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是________．

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    对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)．

    A．(－∞，－2]∪

    B．(－∞，－2]∪

    C.∪

    D.∪

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ln，求函数g(x)＝f＋f的定义域.

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    已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.

    (1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性；

    (2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时的x的取值范围．

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    设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是(　　)．

    A．{0,1}      B．{0，－1}       C．{－1,1}       D．{1,1}

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