Question

【题目】设函数g（x）=x2﹣2，f（x）= ，则f（x）的值域是（ ）
A.
B.[0，+∞）??
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：x＜g（x），即 x＜x2﹣2，即 x＜﹣1 或 x＞2． x≥g（x），即﹣1≤x≤2．由题意 f（x）= =
= ，
所以当x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[﹣1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[﹣ ，0]，
故选 D．
【考点精析】利用函数的值域对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．