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    【题目】已知函数 （其中a为非零实数），且方程 有且仅有一个实数根． （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．

    【答案】解：（Ⅰ）由 ，得 ， 又a≠0，即二次方程ax2﹣4x+4﹣a=0有且仅有一个实数根（且该实数根非零），
    所以△=（﹣4）2﹣4a（4﹣a）=0，
    解得a=2（此时实数根非零）．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得：函数解析式 ，
    任取0＜x1＜x2 ，
    则f（x1）﹣f（x2）
    =
    = ，
    ∵0＜x1＜x2 ， ∴x2﹣x1＞0，2+x1x2＞0，x1x2＞0，
    ∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
    ∴函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．
    【解析】（Ⅰ）根据二次函数的性质得到△=0，求出a的值即可；（Ⅱ）根据函数单调性的定义证明函数的单调性即可．

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    A.256
    B.﹣256
    C.512
    D.﹣512

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    【题目】定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图像与曲线 的交点坐标为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：

    ①函数是单纯函数；

    ②当时，函数在是单纯函数；

    ③若函数为其定义域内的单纯函数， ，则

    ④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）

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    【题目】设函数g（x）=x2﹣2，f（x）= ，则f（x）的值域是（ ）
    A.
    B.[0，+∞）??
    C.
    D.

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    【题目】如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．
    （1）求证：BM⊥平面ADM；
    （2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．

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    【题目】不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为（ ）
    A.{x|0＜x＜3}
    B.{x|x＜0或x＞3}
    C.{x|﹣2＜x＜1}
    D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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